256 бит равно. Единицы измерения объема информации. Сколько бит в байте при использовании двоичной системы в информатике

Поскольку единого мнения о характеристиках якобы готовящихся к выходу видеочипов NV36 и NV38 пока не существует, сейчас самое время поразмышлять о некоторых спорных вопросах. Одним из них, в частности, является прогноз в отношении разрядности шины памяти будущих решений от Nvidia. В ходе "уточнения слухов" о характеристиках NV36 шина памяти то приобретала ширину 256 бит, то вновь ее лишалась в пользу более скромных 128 бит. Каково значение этого параметра для разработчиков и что оно может дать пользователю? Ответить на этот вопрос попробовали наши коллеги с сайта Beyond 3D .

Итак, является ли на сегодняшний день 256-битная шина памяти исключительной прерогативой дорогих видеокарт? Вероятно, что даже несколько месяцев назад можно было ответить утвердительно, но сейчас поводов для такой уверенности становится все меньше...

Долгое время считалось, что разводка платы с 256-битной шиной памяти способна значительно увеличить себестоимость производства, и оправдан такой шаг мог быть только для высокодоходных решений верхнего ценового диапазона. Видеокарты Matrox Parhelia, Wildcat VP и Radeon 9700 перешли на использование 256-битной шины еще в 2002 году, для их цены это было оправдано. Но не будем забывать, что знаменитый Radeon 9500 на "правильном дизайне" использует все ту же 256-битную шину, а купить его можно было ровно за цену варианта со 128-битной шиной. Так ли уж важен фактор себестоимости?

В настоящее время объем памяти в 128 Мб стал нормой для большинства видеокарт среднего ценового диапазона. При этом число чипов памяти обычно равно восьми. При 256-битной шине памяти также достаточно использовать восемь чипов, если каждый из них имеет 32-битный доступ. Чтобы не провоцировать заметный разрыв в производительности флагманских видеоплат с 256-битной шиной и более дешевых плат со 128-битной шиной, проектировщики вынуждены использовать на платах со 128-битной шиной более быстрые чипы памяти (в плане таймингов), что обходится дороже памяти для 256-битного варианта, где тайминги не играют большой роли.

Дилемма достаточно проста: 8 очень быстрых чипов в 128-битной конфигурации или 8 менее быстрых чипов в 256-битной конфигурации. В переводе на скупой язык экономики выбор заключается в следующем: более дорогие чипы памяти или менее дорогие чипы памяти плюс несколько более дорогой дизайн печатной платы.

По рассмотренным причинам мы вполне признаем вариант плат на базе NV36 с 256-битной шиной памяти экономически целесообразным. Пропускная способность памяти не будет упираться в ограничения шины, возможно, это слегка поможет увеличить производительность видеоплат в тяжелых графических режимах. Учитывая современную тенденцию к усложнению графических сцен, 256-битная шина памяти не повредит даже такому потенциально урезанному решению, как NV36. Осталось только подождать завершения конференции SIGGRAPH, и мы наверняка узнаем правду...

Отличительные особенности:

• 256 бит перезаписываемой энергонезависимой памяти
• EEPROM организована как одна 256 байтная страница
• 64 бит одноразово программируемой памяти, которая автоматически защищается от записи после программирования
• Контроль, адресация и питание по одному проводу
• 8 битный идентификационный код семейства DS1971 для идентификации ридером
• Диапазон напряжения питания от 2,8 В до 6,0 В во всем температурном диапазоне от -40°C до +85°C

Функциональная схема:

Описание iButton:

256 битная EEPROM DS1971 семейства iButton является мощным перезаписываемым носителем информации, который предназначен для идентификации и хранении информации об изделии или владельце. Доступ к этой информации может быть осуществлен с минимальными аппаратурными затратами при помощи всего одного вывода микроконтроллера. DS1971 имеет регистрационный номер, запрограммированный лазером в процессе производства, состоящий из 48 битного уникального заводского номера, 8 битов CRC, и 8 битного кода семейства (14H) плюс 256 битную EEPROM. Питание при программировании и считывании прибора DS1971 поступает по одной линии связи 1-Wire. Данные передаются по последовательному протоколу 1-Wire, который требует только одной линии вывода данных и общего вывода. 48 битный серийный номер, содержащийся в памяти с лазерным программированием, обеспечивает полную идентификацию прибора. Прочный MicroCan корпус имеет высокую устойчивость к воздействию внешних неблагоприятных факторов, таких как загрязнение, влажность и вибрация. Его компактная форма в виде монеты, обеспечивает самовыравнивание в ответном контактном разъеме, что обеспечивает простоту использования человеком - оператором или автоматом. Аксессуары DS1971 позволяют закрепить его практически на любой поверхности, включая печатные платы, фото- идентификационные брелки и брелки для ключей. Приборы могут применяться для контроля за передвижением грузового транспорта и путешественников, управления доступом и хранения градуировочных констант.

Описание:

Блок-схема показывает распределение функций между управляющим блоком и секцией памяти DS1971. DS1971 имеет четыре главных модуля данных: 1) 64 битное ПЗУ с лазерным программированием, 2) 256 битную EEPROM с буферным блокнотом, 3) 64 битную однократно программируемую память с буферным блокнотом и 4) 8 битную память состояния. Для доступа к памяти устройство управления шиной должно сначала выполнить одну из команд управления памятью. Все данные считываются и записываются начиная с младшего значащего бита.

Алгоритм шифрования CAST-256 разработан специалистами канадской компании Entrust Technologies. Основой алгоритма являются преобразова­ния широко используемого ранее и хорошо зарекомендовавшего себя алго­ритма CAST-128 (см. разд. 3.10), также разработанного компанией Entrust Technologies.

Основные характеристики и структура алгоритма

Алгоритм CAST-256 шифрует информацию 128-битными блоками и исполь­зует несколько фиксированных размеров ключа шифрования: 128, 160, 192, 224 или 256 битов.

128-битный блок данных разбивается на 4 субблока по 32 бита, каждый из которых в каждом раунде алгоритма подвергается определенному преобразо­ванию и накладывается на один из соседних субблоков. Разработчики алго­ритма классифицировали его как подстановочно-перестановочную сеть (SP-сеть, см. разд. 1.3). Однако ряд экспертов конкурса AES посчитали алгоритм CAST-256 сетью Фейстеля, в каждом раунде которой обрабатывается только один субблок, а количество «настоящих» раундов в 4 раза больше, чем заяв­лено в спецификации алгоритма .

В процессе работы алгоритма выполняется 12 раундов преобразований, в первых 6 из которых выполняется преобразование tl (называемое прямой функцией раунда), а в последних 6 раундах выполняется обратная функция раунда tl .

Преобразования tl и tl показаны на рис. 3.35 и 3.36 соответственно. Функция tl описана следующим образом:

где / - номер текущего раунда.

Преобразование tl состоит из следующих операций:

Функции /1,/2 и /3 выполняют несколько элементарных операций над 32-битным субблоком; они приведены, соответственно, на рис. 3.37, 3.38 и 3.39. Каждая из функций принимает три параметра:

□ значение обрабатываемого субблока (на рисунках обозначено как «дан­ные»);

□ 32-битный подключ раунда Km ni (называемый маскирующим подключом, поскольку первой операцией каждой из функций является наложение дан­ного ключа на обрабатываемый субблок);

□ 5-битный подключ раунда Kr ni (называемый подключом сдвига, посколь­ку данный ключ используется в операции циклического сдвига результата предыдущей операции на переменное число битов).

Рис. 3.35. Преобразование rl

Рис. 3.36. Преобразование г2

Рис. 3.37. Функция fi

Рис. 3.38. Функция fl

Рис. 3.39. Функция /3

Сложение и вычитание выполняются с 32-битными операндами по модулю 2 .

Функции 5|, 5 2 , 5 3 и S 4 являются табличными подстановками, выполняю­щими замену входного 8-битного значения на 32-битное. Таблицы являются различными, каждая из них содержит 256 32-битных фиксированных значе­ний (таблицы полностью приведены в Приложении 1).

Расшифровывание выполняется аналогично зашифровыванию, но подключи раундов используются в обратной последовательности, т. е. вместо подключа Kx ni используется подключ Ajc / i (1 W) (считая, что раунды нумеруются от 0 до И).

Процедура расширения ключа

Задача функции расширения ключа - выработать для каждого раунда 4 32-битных маскирующих подключа Km ni и 4 5-битных подключа сдвига Kr ni . То есть сформировать 1776 байтов ключевой информации.

Процедура расширения ключа является более сложной, чем собственно шиф­рование данных. Сначала 256-битный ключ шифрования делится на 8 фраг­ментов по 32 бита. Если используется ключ меньшего размера, то «лишние» фрагменты ключа считаются нулевыми.

После этого выполняется инициализация временных переменных, которая описана далее.

Затем выполняется 12 раундов преобразований, в каждом из которых произ­водятся следующие действия:

1. Выполняется функция W 2 j , где j - номер раунда процедуры расширения ключа (функция Wj приведена на рис. 3.40).

2. Выполняется функция W 2 j +\ .

3. По 5 младших битов четырех фрагментов результата операции (А\ С, Е, G ) становятся подключами Kr 0 j , Kr X j , Kr 2 j и АУ 3у соответственно.

4. Оставшиеся фрагменты (В’, D’, F \ Я’) становятся подключами Кт ъ ^ Km 2 j , Km X j и Km 0 j соответственно.

Как видно, в каждом раунде функции расширения ключа используются по 8 дополнительных переменных Tm nk и Tr nk , которые вычисляются сле­дующим образом:

□ алгоритм уступает в скорости ряду алгоритмов - участников конкурса, в том числе всем финалистам конкурса;

□ достаточно высокие требования к оперативной и энергонезависимой па­мяти затрудняют использование данного алгоритма в смарт-картах;

□ некоторые эксперты сочли алгоритм CAST-256 подверженным атакам по потребляемой мощности .

NUSH («Наш») - блочный алгоритм симметричного шифрования, разработанный Анатолием Лебедевым и Алексеем Волчковым для российской компании LAN Crypto.

NUSH имеет несколько различных вариантов, имеющих разный размер блока (64, 128, 256 бит), различное число раундов (в зависимости от размера блока равно 36, 128 или 132 раунда) и использует длину ключа в 128, 192 или 256 бит. Алгоритм не использует S-блоки, а только такие операции, как AND, OR, XOR, сложение по модулю и циклические сдвиги. Перед первым и после последнего раунда проводится «отбеливание» ключа.

Данный алгоритм был выдвинут в проекте NESSIE , но не был выбран, так как было показано, что линейный криптоанализ может быть эффективнее, чем атака перебором.

На основе алгоритма шифрования можно построить и другие алгоритмы. Несколько их них изложены в настоящей статье.

Описание алгоритма

Шифрование

Введём обозначения. Пусть - длина шифруемого блока открытого текста . (start key) - выбирается по некоторому расписанию на основе ключа К. Побитово добавляется к исходному тексту: После этого происходит r-1 раундов, задаваемых следующими уравнениями, в которых (Round subKey)- раундовые подключи, # - побитовая конъюнкция или дизъюнкция , выбирается в соответствии с расписанием, , - известные константы, >>>j - циклический сдвиг вправо на j бит:

Последняя итерация отличается от основных только отсутствием перестановки после вычисления выражений в правых частях равенств:

Выход: зашифрованный блок

Расшифрование

По общей формуле для обращения произведения операторов строится и процедура расшифрования.

Выполняется одна итерация по расшифрованию:

( - длина , можно производить циклический сдвиг влево на )

После этого основной цикл расшифрования, состоящий из итераций, также несущественно отличающихся от предыдущей:

Комментарии

В некоторых источниках считают, что процедура шифрования состоит из в 4 раза меньшего числа раундов, состоящих из 4 итераций приведённого выше типа (без начального и конечного сложения по модулю 2). Так, сами авторы шифра записывали свой алгоритм следующим образом:

• Определяли функцию R - «итерацию»:

• Описывали начальное преобразование (сложение («+») с KS)
• Говорили, что раунд состоит из 4 итераций:

где - к итерационному ключу добавляется соответствующая константа

• Описывали конечное преобразование (сложение («+») с KF).

Алгоритмы аналогичны, поскольку операция «+» определена авторами отдельно от основного описания метода шифрования. Следует отметить, что расписание операций «+» можно изменить, выбирая обратимые бинарные операции над векторами длины . Нелинейная операция обычного сложения с игнорированием переполнения призвана усложнить линейный криптоанализ. А операция XOR помогают избежать дифференциального криптоанализа. В дальнейшем будет рассматриваться первое описание алгоритма, приведённое в статье китайских математиков, произведших линейный криптоанализ алгоритма.

Выбор операций «+» был произведён по итогам исследований распараллеливания вычислений на процессорах типа Pentium. Выбор изменения порядка регистров a, b, c, d от раунда к раунду ускоряет появление диффузии и конфузии. Базовые операции (XOR, сложение по модулю , OR, AND) и их порядок ускорили выполнение алгоритма, реализованного на языке С на большинстве платформ, а имплементация алгоритма на ассемблере достаточно короткая.

Простота реализации

Из приведённого описания видно, что для реализации алгоритма необходимо:

При этом отсутствуют таблицы подстановок, присутствующие, например, в ГОСТе, а раунд состоит из 6 операций. То, что сдвиг осуществляется на заранее известную величину, не зависящую ни от открытого текста, ни от ключа, существенно упрощает реализацию алгоритма на микросхемах. Простота алгоритма позволяет легко проверить, что в конкретной имплементации отсутствует так называемый «черный ход».

Параметры

Константы и

Длина N блока составляет 64 бита

Проводится 36 раундов

Длина блоков 128 бит

При длине блока 128 бит проводится 68 раундов. Поэтому задаются 68 32-битных констант и 68 констант .

Длина блока 256 бит

При длине блока 256 бит проводится 132 раундов. Поэтому задаются 132 64-битных константы и 132 константы .

Расписание ключей

Ключ представляется в виде конкатенации N/4-битных слов. KS и KF задаются произвольным образом, а в качестве раундовых ключей по очереди используются все

128-битный ключ

Блок в 64 бита

Ключ К делится на 8 слов

Блоки в 128 бит и 256 бит

Ключ К делится на 4 и 2 слова соответственно, поэтому раундовые ключи повторяются с периодом 4 или 2. В последнем случае среди KS и KF есть одинаковые.

192-битный ключ

В зависимости от длины блока ключ делится на 12, 6, и 3 n-битных частей, что определяет период повторения раундовых ключей.

256-битный ключ

Здесь ключ является объединением 16, 8 или 4 двоичных слов.

Расписание операции #

Для дальнейших итераций все повторяется:

Быстродействие

В алгоритме отсутствуют операции с битовою сложностью выше, чем , где - битовая длина модуля или операндов (например, у произведения по модулю, нахождения обратного (по умножению) элемента или наибольшего общего делителя битовая сложность , а у возведения в степень - ). Поэтому естественно ожидать высокой скорости работы алгоритма. Авторами приводятся следующие данные:

Безопасность

Главной причиной отсеивания алгоритма NUSH в конкурсе NESSIE стала найденная Ву Венлингом и Фенгом Денго уязвимость алгоритма к линейному криптоанализу.

В своей статье «Линейный криптоанализ блочного шифра NUSH» они используют понятие сложности атаки , где характеризует потребности в памяти, а - в объёме вычислений.

Для N=64 и N=128 бит предложено 3 вида атак, а для N=256 - два. Сложности соответствующих атак:

Для некоторых случаев версия с 192-битным ключом существенно надежнее, чем с более длинным ключом. Также можно заметить, что для есть случаи, когда сложности атак шифра с самой маленькой длиной ключа и самой большой практически совпадают. Кроме того, увеличение длины ключа сказывается не так сильно на сложности атаки, как хотелось бы.

Таким образом, существуют атаки на шифр NUSH эффективнее полного перебора. Поэтому есть вероятность улучшения этих атак или достижения вычислительной техниой уровня, достаточного для взлома шифра в разумное время.

Криптоанализ алгоритма

В качестве примера рассмотрим вторую атаку на шифр с длиной блока N=64 бита. Криптоанализ основан на построении зависимостей между битами ключа, исходного и зашифрованного текста, справедливых с вероятностью, отличающейся от 1/2. Эти соотношения строятся на основе уравнения, справедливого с вероятностью 3/4

Это уравнение можно проверить, используя описание алгоритма, и учтя, что для последнего (младшего) разряда операции «+» и совпадают. Действительно, имеем соотношение . Добавив к обеим частя равенства соотношение получим требуемое.

Рассмотрев 4 первых раунда дешифрования, можно установить, что .

Используя Piling-up лемму, с вероятностью . Получили связь между битами ключа и открытым и зашифрованным текстами.

Из расписания ключей можно получить, что если длина ключа составляет 128 или 256 бит, то , если же ключ состоит из 192 бит, то . Из этих данных оцениваем временную сложность атаки, задаваемой следующим алгоритмом:

Сложность по объёму хранимой информации оценивается как . Именно стольким количеством пар открытый-шифрованный текст должен обладать криптоаналитик. При этом тексты отнюдь непроизвольные. Из приведенных соотношений видно, что зависят не от всех битов входного и выходного блоков. Соответственно, среди выборки блоков открытого и зашифрованных текстов должны быть блоки с отличающимися соответствующими битами. Работа алгоритма с меньшим числом известных текстов возможна, но тогда с меньшей вероятностью найденное «максимальное» число на втором этапе будет действительно соответствовать настоящему ключу в виду непревышения корня из дисперсии числа событий «уравнение выполняется» над мат. ожиданием разницы чисел этого события и ему противоположного (можно рассмотреть схему Бернулли, где вероятность «успеха» равна вероятности выполнения соотношения).

Другие предложенные в той же статье атаки отличаются анализом на последней стадии соотношений для других раундов и самостоятельного интереса не представляют.

Другие алгоритмы на основе NUSH

На основе NUSH можно построить другие алгоритмы. В частности:

• схемы аутентификации

Хэш-функция

Перед началом хэширования происходит удлинение текста:

• Добавить к тексту единичный бит
• Добавить столько нулей, чтобы получился текст с длиной, кратной N (эти два этапа можно не выполнять, если исходная длина текста уже кратна N)
• Приписать N-битовое представление начальной длины LEN (в битах) текста
• Приписать результат побитового XOR между всеми N-битовыми блоками полученного на предыдущем шаге текста

В функции используются следующие переменные:

Начальные значения: , , где - константы, которые прибавляются во время шифрования к ключу KR, KS=KF=KR=0

For i = 0 to l-1

For j=0 to L/2-1 //L - число раундов для соответствующего вида NUSH { } H = NUSH(V) //Операция шифрования For j=15 to 4 For j=15 to 4

For j=0 to L/2-1 H = NUSH() For j=15 to 4

Значение хэш-функции длиной t*n (t<16) бит - первые t n-битовых слов регистра T

Код аутентичности сообщения

На основе хэш-функции может быть построена процедура аутентификации сообщения. От предыдущего алгоритма отличается только использованием ненулевого ключа.

Синхронный поточный шифр «NUSH Stream»

Пусть SYNC - известный двоичный вектор длины LENGTH. Есть два варианта этого шифра.

Вариант 1

Пусть N = LENGTH - длина блока, используемого при шифровании алгоритмом NUSH (LENGTH = 64, 128, 256) Пусть - вектор из COUNT N-битовых слов, который будет складываться с исходным текстом и с шифротекстом для шифрования и расшифрования соответственно.

For i =0 to COUNT −1

Вариант 2

Здесь N=LENGTH / 2, где соответственно LENGTH = 128, 256, 512. Пусть - вектор длины N, SYNC= - вектор длины 2N T - временный регистр длины N=4n, , , , - соответствующие константы алгоритма NUSH.

Производимые вычисления:

SYNC = SYNC ^ NUSH(SYNC)

SYNC = SYNC ^ NUSH(SYNC) T=SYNC

For i =0 to COUNT −1

Асимметричное шифрование

Выбор параметров

Вводится специфическая группа G c определенной авторами алгоритма операцией на основе умножения Монтгомери (Montgomery multiplication).

Чтобы досканально разобраться что такое Биты, что такое Байты и зачем всё это нужно, давайте сначала стоит немного остановимся на понятии «Информация», так как именно на ней построена работа вычислительной техники и сетей передачи данных, в том числе и нашего любимого Интернета.
Для человека, Информация — это некие знания или сведения, которыми обмениваются люди в процессе общения. Сначала знаниями обменивались устно, передавая друг другу, затем появилась письменность и информацию стали передавать уже с помощью рукописей, а затем уже и книг. Для вычислительных систем Информация — это данные которые собираются, обрабатываются, сохраняются и передаются дальше между звеньями системы, либо между разными компьютерными системами. Но если раньше информация помещалась в книги и её объём можно было хоть как-то наглядно оценить, например в библиотеке, то в условиях цифровых технологий она стала вирутальной и её нельзя измерить с помощью обычной и привычной метрической системы, к которой мы привыкли. Поэтому были введены единицы измерения информации — Биты и Байты.

Бит информации

В компьютере информация хранится на специальных носителях. Вот самые основные и знакомые большинству из нас:

Жесткий диск (HDD, SSD) - оптический диск (CD, DVD) - съёмные USB-диски (флешки, USB-HDD) - карты памяти (SD, microSD и т.п.)

Ваш персональный компьютер или ноутбук получает информацию, в основном в виде файлов с различным объёмом данных. Каждый из этих файлов любой носитель данных на аппаратном уровне получает, обрабатывает, хранит и передаёт в виде последовательности сигналов. Есть сигнал — единица, нет сигнала — ноль. Таким образом вся храняшаяся на жестком диске информация — документы, музыка, фильмы, игры — предствалена в виде нулей: 0 и единиц: 1. Эта система исчисления называется двоичной (используется всего два числа).
Вот одна единица информации (без разницы 0 это или 1) и называеся бит . Само слово bit пришло к нам как аббревиатура от bi nary digit — двоичное число. Что примечательно, в английском языке есть слово bit — немного, кусочек. Таким образом, бит — это самая наименьшая единица объёма информации.

Сколько битов в Байте

Как Вы уже поняли выше, сам по себе, бит — это самая маленькая единица в системе измерения информации. Оттого и пользоваться ею совсем неудобно. В итоге, в 1956 году Владимир Бухгольц ввёл ещё одну единицу измерения — Байт , как пучок из 8 бит. Вот наглядный пример байта в двоичной системе:

00000001 10000000 11111111

Таким образом, вот эти 8 бит и есть Байт. Он представляет собой комбинацию из 8 цифр, каждая из которых может быть либо единицей, либо нулем. Всего получается 256 комбинаций. Вот как то так.

Килобайт, Мегабайт, Гигабайт

Со временем, объёмы информации росли, причём в последние годы в геометрической прогрессии. Поэтому, решено было использовать приставки метрической системы СИ: Кило, Мега, Гига, Тера и т.п.
Приставка «кило» означает 1000, приставка «мега» подразумевает миллион, «гига» — миллиард и т.д. При этом нельзя проводить аналогии между обычным килобитом и килобайтом. Дело в том, что килобайт - это отнюдь не тысяча байт, а 2 в 10-й степени, то есть 1024 байт.

Соответственно, мегабайт — это 1024 килобайт или 1048576 байт.
Гигабайт получается равен 1024 мегабайт или 1048576 килобайт или 1073741824 байт.

Для простоты можно использовать такую таблицу:

Для примера хочу привести вот такие цифры:
Стандартный лист А4 с печатным текстом занимает в средем около 100 килобайт
Обычная фотография на простой цифровой фотоаппарат — 5-8 мегабайт
Фотографии, сделанные на профессиональный фотоаппарат — 12-18 мегабайт
Музыкальный трек формата mp3 среднего качества на 5 минут — около 10 мегабайт.
Обычный фильм на 90 минут, сжатый в обычном качестве — 1,5-2 гигабайта
Тот же фильм в HD-качестве — от 20 до 40 гигабайт.

P.S.:
Теперь отвечу на вопросы, которые мне наиболее часто задают новички.
1. Сколько Килобит в Мегабите? Ответ — 1000 килобит (по системе СИ)
2. Сколько Килобайт в Мегабайте? Ответ — 1024 Килобайта
3. Сколько Килобит в Мегабайте? Ответ — 8192 килобита
4. Сколько Килобайт в Гигабайте? Ответ — 1 048 576 Килобайт.